Blockchain und das Pauli-Ausschlussprinzip

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Das Problem der doppelten Ausgaben

Das ursprüngliche Bitcoin-Whitepaper legte den Grundstein für Blockchain. In der Zusammenfassung skizziert Satoshi Nakamoto einen der revolutionären Aspekte dieser neuen Technologie.

Wir schlagen eine Lösung für das Problem der doppelten Ausgaben mithilfe eines Peer-to-Peer-Netzwerks vor

Ich möchte zunächst einen kurzen Überblick über die wesentlichen Komponenten des Blockchain-Systems geben, wie in diesem wegweisenden Artikel beschrieben. Ich möchte dann die merkwürdigen Ähnlichkeiten zwischen dieser Technologie und einem grundlegenden Naturgesetz betrachten: dem Pauli-Ausschlussprinzip.

Stellen Sie sich vor, ich habe ein Stück Papier, das den gesamten Geldwechsel zwischen einer Gruppe von Freunden enthält. Ich nummeriere sie in der Reihenfolge ihres Auftretens und fordere die Transaktionsparteien auf, ihre Namen neben ihren Transaktionen als Bestätigung zu unterschreiben. Einige Probleme sind offensichtlich. Als Hüter dieser Liste ist es im Idealfall meine Aufgabe, zu überprüfen, ob niemand mehr Transaktionen tätigt, als es sein Guthaben zulässt, um sicherzustellen, dass er sein Geld nicht doppelt ausgibt. Als alleiniger Verwalter dieses Dokuments kann ich jedoch nach eigenem Ermessen problemlos Transaktionslinien hinzufügen.

Die Blockchain-Technologie entfernt die zentrale Autorität (mich), indem sie jedem Transaktionsmitglied eine eigene Kopie der Transaktionsliste gibt. Ein weiteres Problem tritt auf - wie stellen wir sicher, dass jeder die gleiche Kopie dieses Hauptbuchs hat? Wie fügen wir einer Kopie Transaktionen hinzu und stellen sicher, dass alle anderen in Echtzeit korrekt aktualisiert werden? Warum kann ich meine Kopie nicht einfach bearbeiten und mir kostenloses Geld geben?

Da es keine zentrale Behörde gibt, muss sich das gesamte Netzwerk auf eine einzige Transaktionshistorie einigen. Dies geschieht folgendermaßen: Jedes Mitglied des verteilten Netzwerks erhält eine Transaktionsliste. Eine bestimmte Anzahl davon wird in einem Block gesammelt und ein Arbeitsnachweis wird von den Knoten im Netzwerk berechnet. Das Hauptbuch, von dem das gesamte Netzwerk glaubt, dass es das eigentliche ist, ist das mit der größten Rechenarbeit.

Diese Idee der Arbeit kann als eine schwierige Lösung für ein mathematisches Rätsel angesehen werden. Die Rechenarbeit ist untrennbar mit jedem einzelnen Transaktionsblock verbunden. Jeder Block enthält einen Teil des vorherigen Blocks in (die Blöcke sind verkettet). Dies bedeutet, dass Sie, wenn Sie eine alte Transaktion fälschen möchten, nicht nur die spezifische Transaktion ändern müssen, sondern die gesamte Arbeit wiederholen müssen, bis Ihre Blockchain so lang wie die ursprüngliche war. Nur dann würde das gesamte Peer-to-Peer-Netzwerk glauben, dass Ihr Hauptbuch das echte ist. Dieser Prozess ist jedoch völlig unmöglich, da der Arbeitsaufwand astronomisch wäre. Während Sie damit beschäftigt sind, sich zu hacken, wächst die Größe der echten Blockchain kontinuierlich an, sodass Ihre Blockchain niemals Zeit haben würde, aufzuholen. Das Whitepaper beschreibt dieses Konzept kurz und bündig:

„Das Netzwerk stempelt Transaktionen mit Zeitstempeln, indem es sie in eine fortlaufende Kette von Hash-basierten Proof-of-Work-Dateien einfügt, die einen Datensatz bilden, der nicht geändert werden kann, ohne den Proof-of-Work zu wiederholen. Die längste Kette dient nicht nur als Beweis für die Abfolge der beobachteten Ereignisse, sondern auch als Beweis dafür, dass sie aus dem größten Pool an CPU-Leistung stammt. “

Das Pauli-Ausschlussprinzip

Es ist fast trivial, darauf hinzuweisen, dass keine zwei Dinge jemals vollkommen identisch sind. Selbst in einem hochoptimierten Herstellungsprozess sind immer winzige Mängel vorhanden, auf die ein anspruchsvolles Auge hinweisen kann. Im Bereich der mikroskopischen Quantenwelt sind die Dinge jedoch anders. Elektronen sind völlig identisch, so wie es keine makroskopischen Objekte sind. Es gibt keine Möglichkeit, zwischen ihnen zu unterscheiden. Die moderne Quantenfeldtheorie macht dies kohärent, indem sie beschreibt, dass Teilchenelektronen einfach angeregte Schwingungsmoden eines zugrunde liegenden Feldes sind.

Keine zwei Fermionen können genau den gleichen Quantenzustand haben

Dies ist eine Aussage des Pauli-Ausschlussprinzips, die in einem meiner Quantentexte für Studenten enthalten ist. Ein Quantenzustand wird durch eine spezifische Konfiguration von Quantenzahlen bezeichnet. Diese Zahlen repräsentieren Dinge wie Spin, Drehimpuls und andere Parameter. Fermionen sind eine bestimmte Klasse von Elementarteilchen, zu denen das Elektron gehört. Der Spinparameter für Fermionen ist auf halbzahlige Werte beschränkt, während die andere Klasse von Elementarteilchen, Bosonen, ganzzahlige Werte für Spin aufweist.

Einfach ausgedrückt, das Prinzip besagt, dass für zwei beliebige Elektronen die Zahlen, die ihren Quantenzustand bezeichnen, niemals alle gleich sein können. Dies ist keine von Wolfgang Pauli formulierte Ad-hoc-Regel, sondern eine Konsequenz, die sich aus den Regeln der Quantenmechanik ergibt. In der makroskopischen Welt können wir den Zustand von etwas bezeichnen, indem wir seine Position und seinen Impuls (als Funktionen der Zeit) spezifizieren. Aus diesem Zustand können wir berechnen, was unser Objekt in allen zukünftigen Momenten tun wird. In der mikroskopischen Welt wird der Zustand jedoch durch einen Zustandsvektor dargestellt. Wir können die genaue Position oder den Impuls von Partikeln nicht spezifizieren (wie vom Heisenberg-Unsicherheitsprinzip vorgegeben), daher enthält dieser Zustand keine bestimmten deterministischen Fakten der Materie. Es enthält alle probabilistischen Informationen zur Situation. Das Pauli-Ausschlussprinzip ist eine Folge davon, wie wir Zustandsvektoren für Mehrteilchensysteme von Elektronen schreiben. Wenn eines dieser Elektronen alle die gleichen Quantenzahlen hätte, wären die Zustände unsinnig.

Fülle und Mangel

Bei der Erleuchtung kommen viele Zen-Meister auf einzigartige Sprüche, um die Gesamtheit ihrer Erfahrungen zusammenzufassen. Hier ist einer von Dogens vielen Sätzen:

Lassen Sie Körper und Geist fallen - hüpfen Sie von Fülle und Mangel

Aus Fülle und Mangel herausspringen - was für ein verwirrender Gedanke! Wir existieren in einer Welt innerhalb dieser Dichotomie, doch Dogen fordert uns auf, darüber hinauszugehen. Indem er darüber hinausgeht, meint er, die gegenseitige Durchdringung dieser beiden Gegensätze anzunehmen. Die Formulierung der Blockchain und das Pauli-Prinzip geben Aufschluss darüber, was gemeint ist.

Wir haben zwei globale Regeln: eine, die das Universum regiert, und eine, die ein System regiert. Einer wird geschaffen, der andere wird entdeckt.

Wie gehen Sie das Problem der doppelten Ausgaben an?
Wie stellen Sie sicher, dass sich keine zwei Fermionen im selben Quantenzustand befinden?

Das Pauli-Ausschlussprinzip ergibt sich aus der Quantenmechanik - wir müssen nicht sicherstellen, dass Teilchen daran haften, da es eine Folge unserer früheren Wissenschaft ist. Es gibt keine unehrlichen Elektronen - keines von ihnen wird sich in den gleichen Quantenzustand wie das andere schleichen. Dieses Prinzip ist ein untrennbarer Aspekt der Elektronen. Es gibt uns eine Einschränkung, einen Mangel. Zum Beispiel kann es in der Valenzschale (Außenschale) eines Atoms keine unbegrenzten Elektronen geben. Gerade wegen dieses Mangels haben wir eine Fülle von Molekülen auf der Welt. Allein diese Tatsache führt zum Periodensystem der Elemente und zur inneren Mechanik der Sterne.

Das Problem der doppelten Ausgaben ist ein intuitives, fast banales Beispiel für das Gleichgewicht zwischen Überfluss und Mangel. Sie möchten nicht, dass jemand eine Münze ausgibt, die er bereits ausgegeben hat - wenn er fehlt, möchten Sie nicht, dass er fälschlicherweise Fülle beansprucht. Hier wird es interessant und Blockchain beginnt, die Natur zu spiegeln. Der Arbeitsnachweis ist untrennbar mit dem Block verbunden. Das System ist so miteinander verbunden, dass eine lokale Änderung (ein Versuch, eine Transaktion böswillig zu ändern) globale Auswirkungen hat (Sie müssen jeden vorherigen Block wiederholen). In ähnlicher Weise hat das Ändern des Quantenzustands eines Elektrons in einem kleinen System (eine lokale Änderung) den globalen Effekt, den Zustandsvektor des gesamten Systems zu ändern. Diese Art der untrennbaren Verknüpfung erfordert nicht nur die Einhaltung eines Prinzips, sondern erfordert es auch. Ich denke, das hat Dogen gemeint, als er beschreibt, wie er sich von Fülle und Mangel befreit. Wir können niemals ohne die Polarität leben - aber ihre Relationalität anzunehmen, gibt uns wahren Reichtum.

Zu beobachten, wie die Natur funktioniert, ist ein guter Weg, um Inspiration für unsere eigenen Kreationen zu finden. Die vertrauenslose und automatische Einhaltung von Regeln ist ein Markenzeichen der Natur - und Blockchain hat diese Technik erfolgreich umfunktioniert.

Verweise

Whitepaper: https://bitcoin.org/bitcoin.pdf

Blockchain-Erklärung: https://www.youtube.com/watch?v=bBC-nXj3Ng4&t=768s&frags=pl%2Cwn

Quantentexte: Einführung in QM von Griffiths - Prinzipien von QM von Shankar