Blockchain und das Pauli-Ausschlussprinzip

Das doppelte Ausgabenproblem

Das Original-Whitepaper von Bitcoin legte den Grundstein für Blockchain. In der Zusammenfassung umreißt Satoshi Nakamoto einen der revolutionären Aspekte dieser neuen Technologie.

Wir schlagen eine Lösung für das Problem der doppelten Ausgaben mithilfe eines Peer-to-Peer-Netzwerks vor

Ich möchte zunächst einen kurzen Überblick über die wesentlichen Komponenten des Blockchain-Systems geben, wie in diesem wegweisenden Artikel beschrieben. Ich möchte dann die merkwürdigen Ähnlichkeiten zwischen dieser Technologie und einem grundlegenden Naturgesetz untersuchen: dem Pauli-Ausschlussprinzip.

Stellen Sie sich vor, ich hätte ein Blatt Papier, das den gesamten Geldaustausch zwischen einer Gruppe von Freunden enthält. Ich nummeriere sie in der Reihenfolge ihres Auftretens und fordere die abwickelnden Parteien auf, ihre Namen neben ihren Transaktionen als Bestätigung zu unterschreiben. Ein paar Probleme sind offensichtlich. Im Idealfall ist es meine Aufgabe, als Hüterin dieser Liste zu überprüfen, ob niemand mehr Transaktionen ausführt, als es sein Kontostand zulässt, um sicherzustellen, dass er sein Geld nicht doppelt ausgibt. Da ich jedoch der alleinige Inhaber dieses Dokuments bin, kann ich nach meinem Ermessen problemlos Transaktionslinien hinzufügen oder subtrahieren.

Durch die Blockchain-Technologie wird die zentrale Autorität (ich) aufgehoben, indem jedem Transaktionsmitglied eine eigene Kopie der Transaktionsliste zugewiesen wird. Ein weiteres Problem ergibt sich - wie stellen wir sicher, dass jeder die gleiche Kopie dieses Ledgers hat? Wie fügen wir einer Kopie Transaktionen hinzu und stellen sicher, dass alle anderen Transaktionen in Echtzeit korrekt aktualisiert werden? Warum kann ich meine Kopie nicht einfach bearbeiten und mir Geld geben?

Da es keine zentrale Behörde gibt, muss sich das gesamte Netzwerk auf eine einzelne Transaktionshistorie einigen. Dies geschieht folgendermaßen: Jedes Mitglied des verteilten Netzwerks erhält eine Transaktionsliste. Eine bestimmte Anzahl von diesen wird in einem Block gesammelt und ein Arbeitsnachweis wird von den Knoten in dem Netzwerk berechnet. Das Hauptbuch, an das das gesamte Netzwerk als das reale glauben wird, ist dasjenige, in das die meiste Rechenarbeit investiert wurde.

Man kann sich vorstellen, dass diese Idee der Arbeit eine schwierige Lösung für ein mathematisches Rätsel darstellt. Die Rechenarbeit ist inhärent mit jedem einzelnen Transaktionsblock verknüpft, jeder Block enthält einen Teil des vorherigen Blocks innerhalb von in (die Blöcke sind verkettet). Dies bedeutet, dass Sie, wenn Sie eine alte Transaktion fälschen möchten, nicht nur die spezifische Transaktion ändern müssen, sondern die gesamte Arbeit wiederholen müssen, bis Ihre Blockchain so lang ist wie die ursprüngliche. Nur dann würde das gesamte Peer-to-Peer-Netzwerk glauben, dass Ihr Hauptbuch das Reale ist. Dieser Prozess ist jedoch völlig unmöglich, da der Arbeitsaufwand astronomisch wäre. Während Sie sich abhacken, wird die tatsächliche Blockchain außerdem immer größer, sodass Sie niemals Zeit haben, sie einzuholen. Das Whitepaper umreißt dieses Konzept auf den Punkt:

„Die Netzwerk-Timestamps stempeln Transaktionen, indem sie sie in eine fortlaufende Kette von Hash-basierten Proof-of-Work-Vorgängen einbetten. Sie bilden einen Datensatz, der nicht geändert werden kann, ohne den Proof-of-Work-Vorgang zu wiederholen. Die längste Kette dient nicht nur als Beweis für die Abfolge der Ereignisse, sondern auch als Beweis dafür, dass sie aus dem größten Pool an CPU-Leistung stammt. “

Das Pauli-Ausschlussprinzip

Es ist fast trivial, darauf hinzuweisen, dass zwei Dinge niemals vollkommen identisch sind. Selbst in einem hochoptimierten Herstellungsprozess sind immer winzige Mängel vorhanden, auf die ein kritisches Auge hinweisen kann. Im Bereich der mikroskopischen Quantenwelt liegen die Dinge jedoch anders. Elektronen sind völlig identisch, so wie es keine makroskopischen Objekte sind. Es gibt keine Möglichkeit, zwischen ihnen zu unterscheiden. Die moderne Quantenfeldtheorie macht dies kohärent, indem sie beschreibt, dass Teilchenelektronen einfach angeregte Schwingungsmoden eines zugrunde liegenden Feldes sind.

Keine zwei Fermionen können genau den gleichen Quantenzustand haben

Dies ist eine Aussage des Pauli-Ausschlussprinzips, die in einem meiner Quantentexte für Studenten zu finden ist. Ein Quantenzustand wird durch eine bestimmte Konfiguration von Quantenzahlen bezeichnet. Diese Zahlen repräsentieren Dinge wie Spin, Drehimpuls und andere Parameter. Fermionen sind eine bestimmte Klasse von Elementarteilchen, zu denen das Elektron gehört. Der Spin-Parameter für Fermionen ist auf halbe Ganzzahlen beschränkt, während die andere Klasse von Elementarteilchen, Bosonen, ganzzahlige Werte für Spin aufweist.

Einfach ausgedrückt, das Prinzip besagt, dass für zwei Elektronen die Zahlen, die ihren Quantenzustand bezeichnen, niemals alle gleich sein können. Dies ist keine von Wolfgang Pauli formulierte Ad-hoc-Regel - sondern eine Konsequenz, die sich aus den Regeln der Quantenmechanik ergibt. In der makroskopischen Welt können wir den Zustand von etwas bezeichnen, indem wir seine Position und seinen Impuls (als Funktionen der Zeit) angeben. Aus diesem Zustand können wir berechnen, was unser Objekt in allen zukünftigen Momenten tun wird. In der mikroskopischen Welt wird der Zustand jedoch durch einen Zustandsvektor dargestellt. Wir können die genaue Position oder den Impuls von Partikeln (wie vom Heisenberg-Unsicherheitsprinzip vorgegeben) nicht spezifizieren, daher enthält dieser Zustand keine bestimmten, deterministischen Tatsachen der Materie. Es enthält alle wahrscheinlichkeitsrelevanten Informationen zur Situation. Das Pauli-Ausschlussprinzip ist eine Folge davon, wie wir Zustandsvektoren für Mehrteilchensysteme von Elektronen schreiben. Wenn eines dieser Elektronen die gleichen Quantenzahlen hätte - wären die Zustände unsinnig.

Überfluss und Mangel

Bei der Erleuchtung lassen sich viele Zen-Meister einzigartige Sprüche einfallen, um die Gesamtheit ihrer Erfahrungen zusammenzufassen. Hier ist eine von Dogens vielen Redewendungen:

Lassen Sie Körper und Geist los - lassen Sie Überfluss und Mangel hinter sich

Überspringen ohne Überfluss und Mangel - was für ein verwirrender Gedanke! Wir existieren in einer Welt innerhalb dieser Zweiteilung, doch Dogen fordert uns auf, darüber hinauszugehen. Wenn er darüber hinausgeht, bedeutet das, die gegensätzliche Natur dieser beiden Gegensätze zu erfassen. Die Formulierung der Blockchain und des Pauli-Prinzips geben Aufschluss darüber, was gemeint ist.

Wir haben zwei globale Regeln: eine, die das Universum regiert, und eine, die ein System regiert. Einer wird geschaffen, der andere entdeckt.

Wie gehen Sie das Problem der doppelten Ausgaben an?
Wie stellen Sie sicher, dass sich keine zwei Fermionen im selben Quantenzustand befinden?

Das Pauli-Ausschlussprinzip entsteht aus der Quantenmechanik heraus - wir müssen nicht sicherstellen, dass Partikel daran haften, da es eine Folge unserer bisherigen Wissenschaft ist. Es gibt keine unehrlichen Elektronen - keine von ihnen schleicht sich in den gleichen Quantenzustand wie die anderen. Dieses Prinzip ist ein untrennbarer Aspekt von Elektronen. Es gibt uns eine Einschränkung, ein Fehlen. Es kann zum Beispiel keine unbegrenzte Anzahl von Elektronen in der Valenzschale (Außenschale) eines Atoms geben. Genau aus diesem Mangel haben wir eine Fülle von Molekülen auf der Welt. Diese Tatsache allein führt zum Periodensystem der Elemente und zur inneren Mechanik der Sterne.

Das Problem der doppelten Ausgaben ist ein intuitives, fast banales Beispiel für das Gleichgewicht zwischen Überfluss und Mangel. Sie möchten nicht, dass jemand eine Münze ausgibt, die er bereits ausgegeben hat. Wenn diese fehlt, möchten Sie nicht, dass er fälschlicherweise die Fülle beansprucht. Hier wird es interessant und hier beginnt die Blockchain, die Natur zu spiegeln. Der Arbeitsnachweis ist untrennbar mit dem Block verbunden. Das System ist so miteinander verbunden, dass eine lokale Änderung (der Versuch, eine Transaktion böswillig zu ändern) globale Auswirkungen hat (Sie müssen jeden vorherigen Block wiederholen). Ebenso hat das Ändern des Quantenzustands eines Elektrons in einem kleinen System (eine lokale Änderung) den globalen Effekt, den Zustandsvektor des gesamten Systems zu ändern. Diese Art der untrennbaren Verknüpfung erfordert nicht nur die Einhaltung eines Prinzips, sondern erfordert es auch. Ich denke, das hat Dogen gemeint, als er beschreibt, wie man sich von Überfluss und Mangel löst. Wir können niemals ohne die Polarität leben - aber ihre Relationalität zu akzeptieren, ist das, was uns wahren Reichtum gibt.

Zu beobachten, wie die Natur funktioniert, ist ein guter Weg, um Inspiration für unsere eigenen Kreationen zu finden. Die vertrauenslose und automatische Einhaltung von Regeln ist ein Markenzeichen der Natur - und Blockchain hat diese Technik erfolgreich umgesetzt.

Verweise

Whitepaper: https://bitcoin.org/bitcoin.pdf

Blockchain-Erklärung: https://www.youtube.com/watch?v=bBC-nXj3Ng4&t=768s&frags=pl%2Cwn

Quantentexte: Einführung in das QM von Griffiths - Prinzipien des QM von Shankar