So messen Sie ein System, ohne es zu berühren: Magnetresonanz

Die Magnetresonanztomographie hat Anwendung in der Medizin, Chemie, im Quantencomputer und in vielen anderen Bereichen gefunden. Es hat Radiologen ermöglicht, in den menschlichen Körper zu blicken, um Krankheiten wie Krebs und psychische Erkrankungen zu diagnostizieren, und es hat Chemikern geholfen, die 3D-Strukturen komplexer Moleküle wie Proteine ​​und Lipide zu bestimmen. Aber was genau ist Magnetresonanz? Wie funktioniert es? Mit anderen Worten, wie geben Magnete uns detaillierte Informationen über etwas, ohne es tatsächlich zu berühren?

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Wenn wir in die subatomare Welt hineinzoomen, stellen wir fest, dass Teilchen im Allgemeinen geladen sind. Zum Beispiel haben Protonen eine Ladung von +1, Elektronen eine Ladung von -1, Myonen eine Ladung von -1 usw. Außerdem haben Teilchen eine Spinquantenzahl - eine Form des Drehimpulses für Teilchen. Dies ist nicht der Spin, mit dem wir im Alltag vertraut sind, wie das Spinnen eines Basketballs, sondern eher eine abstrakte Beschreibung, die in der Quantenmechanik verwendet wird. Es ist hilfreich, Partikel als sich drehende Objekte zu visualisieren. Beachten Sie jedoch, dass dies nicht die genaueste Beschreibung ist. Für die Zwecke dieser Übersicht können wir jedoch Partikel als tatsächlich drehend betrachten.

Die Spinquantenzahl kann sowohl positive als auch negative gebrochene Werte haben. Zur Vereinfachung gibt die Ladung auf dem Spin an, in welche Richtung sich das Teilchen dreht.

Jetzt haben wir also ein geladenes Teilchen, das sich dreht. Warum ist das relevant? Nun, gemäß dem Elektromagnetismus (dem Zweig der Physik, der sich mit Magnetfeldern, elektrischen Feldern und Licht befasst) erzeugt jedes sich bewegende oder ändernde elektrische Feld ein Magnetfeld. Bei unserem geladenen, sich drehenden Teilchen erzeugt es ein eigenes Magnetfeld und hat daher ein magnetisches Moment! Wir können uns dieses Teilchen also als einen winzigen Stabmagneten vorstellen.

Im Fall eines Protons, das als +1/2 Spin und +1 Ladung ein magnetisches Moment von etwa 1,4 x 10 ^ -26 J / T erzeugt, ein äußerst kleiner Wert. Dieser Wert ist als einzelnes Teilchen vernachlässigbar. Wir müssen also ein ganzes System von Spins betrachten (Hinweis: In der MR-Terminologie sind „Spins“ gleichbedeutend mit „Partikeln“).

Wir können das MR-Experiment in drei Schritten vereinfachen:

  1. Polarisation
  2. Erregung
  3. Entspannung

Polarisation

In einer ungestörten Probe werden alle magnetischen Momente der Spins in zufällige Richtungen ausgerichtet, sodass kein magnetisches Nettomoment vorliegt. Wenn wir jedoch ein externes, starkes Magnetfeld namens B0 anlegen, richten sich die Spins entweder parallel oder antiparallel zum Feld aus. Im Fall des Protons hat die parallele Richtung eine etwas geringere Energie als die antiparallele Richtung, so dass sich ein geringfügiger Überschuss an Protonen am Feld orientiert. Dies führt zu einem kleinen magnetischen Gesamtmoment oder einer Massenmagnetisierung der Probe in Feldrichtung. Mit anderen Worten, wenn Sie in einen starken Magneten gehen, haben Sie Ihre eigene Magnetisierung.

Bei der Magnetresonanz heben sich alle magnetischen Momente der Spins mit Ausnahme des geringfügigen Überschusses in paralleler Richtung auf. Alles, was erkannt wird, ist von diesem geringen Überschuss. Wir nennen diesen Prozess, bei dem sich Spins mit dem Magnetfeld ausrichten, Polarisation.

Einmal in einem externen Feld, macht ein Spin etwas ganz Bemerkenswertes: Er geht voran. Erinnerst du dich an die letzte Einstellung in Inception? Das Wackeln der Oberseite ähnelt dem, was Spins in einem Magnetfeld tun. Anstatt nur ausgerichtet und stationär zu bleiben, „wackelt“ ein Spin um die Flusslinien des Magnetfelds.

Diese Präzession tritt bei einer sehr spezifischen Frequenz auf, die von der Stärke des Magnetfelds abhängt, das als Larmorfrequenz bekannt ist. Die Larmorfrequenz hängt auch vom gyromagnetischen Verhältnis (ein Schluck, ich weiß) des spezifischen Spins ab. Beispielsweise bewegt sich ein Proton mit einem gyromagnetischen Verhältnis von etwa 43 MHz / T schneller als ein Kohlenstoff-13-Kern mit einem Verhältnis von 11 MHz / T bei gleicher Feldstärke.

Erregung

Stellen Sie sich vor, Sie schieben jemanden auf eine Schaukel. Wenn Sie in der Freizeit pushen, gewinnen sie nicht viel an Höhe, egal wie stark Sie pushen. Wenn jedoch jeder Ihrer Stöße pünktlich ist, kann die Person sehr schnell an Höhe gewinnen. Wenn Sie im richtigen Moment pushen, könnte man sagen, dass Sie mit dem System in Resonanz sind (Magnetresonanz… hmm, es fängt an, zusammen zu kommen). Wir können dasselbe mit Spins in einem Magnetfeld machen!

Zur Auffrischung haben wir Drehungen in einem externen Magnetfeld und es gibt eine Massenmagnetisierung in Richtung des Feldes. Wenn wir ein senkrechtes Feld anlegen, das mit der gleichen Frequenz wie die Larmor-Frequenz schwingt, können wir die Spins „umschieben“. Hierbei wird im Wesentlichen ein senkrechter Hochfrequenzimpuls angelegt, der als B1-Feld bekannt ist.

Dieser Vorgang des Überdrückens von Spins in die senkrechte XY-Ebene wird als Anregung bezeichnet. Abhängig von der Stärke des B1-Feldes und der Dauer des Impulses können die Drehungen in jedem Winkel umgedreht werden. Normalerweise umfassen MR-Experimente 90˚ B1-Impulse, um die Signalmenge in der XY-Ebene zu maximieren.

Entspannung

Drehungen in der XY-Ebene sind sehr instabil. Denken Sie an die Swing-Set-Analogie. Nachdem jemand hochgeschoben wurde, möchte die Schaukel wieder ins Gleichgewicht zurückkehren, wo die Schaukel stationär ist. Es fällt mir schwer zu glauben, dass jemand weiterhin die gleiche Höhe erreichen würde, ohne dass ihn jemand drückt. Bei unseren Drehungen tendieren sie zu ihren ursprünglichen Polarisationen. In der XY-Ebene sind die Drehungen jedoch sehr energisch. Um wieder ins Gleichgewicht zu kommen, müssen sie diese Energie freisetzen. Dies wird in Form eines Radios ausgelöst, das dieselbe Frequenz wie die Larmorfrequenz des Spins trägt. Wenn der Spin diese Hochfrequenz freisetzt, kehrt er durch einen als Relaxation bekannten Prozess in seinen ursprünglichen Zustand zurück. Es gibt zwei Hauptformen der Relaxation: T1 (Spin-Gitter) und T2 (Spin-Spin) Relaxation.

Die T1-Relaxation ist der Prozess, bei dem die Volumenmagnetisierung auf ihren ursprünglichen Maximalwert zurückkehrt. Betrachten Sie es als den Gewinn der Magnetisierung in der z-Achse. Die T2-Relaxation ist der Prozess, durch den die Quermagnetisierung abnimmt. Man kann sich den Magnetisierungsverlust in der XY-Ebene vorstellen.

Da Signale nur in der XY-Ebene empfindlich sind, erzeugen diese beiden Relaxationsprozesse ein exponentiell abfallendes Signal, das als freier Induktionsabfall (FID) bekannt ist.

Dies ist das Signal, das in MR-Experimenten erfasst wird.

Anwendungen

So wird ein Magnetresonanzsignal erhalten. Aber was kann man damit eigentlich machen? Im Folgenden werden zwei Anwendungen betrachtet: Magnetresonanztomographie (MRT) und Kernspinresonanzspektroskopie (NMR-Spektroskopie).

MRT

Die treibende Kraft für die MR-basierte Bildgebung war Mitte der 1970er Jahre die Entdeckung, dass verschiedene Gewebe unterschiedliche T1- und T2-Relaxationszeiten hatten. Daher könnten Gewebe basierend auf der Größe des MR-Signals nach einem bestimmten Zeitraum charakterisiert werden. Um das Signal in der MRT zu maximieren, werden die Wasserstoffkerne (Protonen) in Wassermolekülen verwendet, da sie bei weitem die MR-empfindlichsten sind.

Es gibt zwei Haupttypen von MRT-Scans: T1-gewichtet und T2-gewichtet, entsprechend den zwei verschiedenen Arten der Entspannung. In beiden Fällen wird eine Gewebeschnitte durch einen Hochfrequenzimpuls angeregt. Nach einiger Zeitverzögerung wird dann das Signal gemessen. Die Stärke des Signals zu diesem Zeitpunkt entspricht dann der Helligkeit dieses Bereichs im Bild. Bei der T1-gewichteten MRT steigt das Signal mit der Zeit exponentiell an. Bei T2-gewichteten Scans nimmt das Signal mit der Zeit exponentiell ab. Die Art und Weise, wie Gewebe unterschieden werden, hängt von der Rate ab, mit der T1 oder T2 auftreten, da diese bei der gegebenen Zeitverzögerung zu unterschiedlichen Signalgrößen führen.

Abhängig von der Gewichtung des Bildes können dramatisch unterschiedliche Bilder von derselben Gewebeschnitt erzeugt werden!

Über T1 und T2 hinaus gibt es zahlreiche andere Gewichtungen, die Bilder erzeugen können, die nur für bestimmte Gewebe empfindlich sind, während andere ignoriert werden. Dies macht die MRT zu einem leistungsstarken medizinischen Bildgebungsinstrument, insbesondere wenn man bedenkt, dass nur Funk- und Magnetfelder ohne gefährliche ionisierende Strahlung verwendet werden.

NMR-Spektroskopie

NMR wurde ursprünglich in den späten 1940er und frühen 1950er Jahren als chemisches Analysewerkzeug entwickelt. In der NMR-Spektroskopie werden Proben hinsichtlich der Frequenzen analysiert, aus denen sie bestehen. Erinnern Sie sich, wie die Larmorfrequenz davon abhing, wie stark das Magnetfeld ist? Es ist anzunehmen, dass alle Larmorfrequenzen in der Probe gleich sind, da das externe Magnetfeld konstant ist. Dies ist jedoch nicht der Fall. Wenn wir ein Molekül betrachten, bemerken wir, dass Kerne von Elektronenwolken umgeben sind. Elektronen mit einem negativen und einem hohen gyromagnetischen Verhältnis neigen dazu, sich in Bezug auf das angelegte B0-Feld antiparallel zu orientieren. Diese Elektronen mit ihren entgegengesetzten magnetischen Momenten verringern das lokale Magnetfeld für die nahe gelegenen Kerne. Dies verringert dann die Larmorfrequenzen für diese Kerne. Dies ist als Elektronenabschirmung bekannt.

Für ein gegebenes Molekül mit mehreren MR-aktiven Kernen hat es daher mehrere Larmorfrequenzen. Diese Frequenzen können analysiert werden, um die Struktur des Moleküls und die Zusammensetzung der Probe zu bestimmen.

Die verschiedenen Frequenzen werden addiert, um das freie Induktionsabfallsignal zu bilden, das wir im NMR-Experiment erhalten. Wir können dieses Zeitbereichssignal unter Verwendung einer mathematischen Technik, die als Fourier-Transformation bezeichnet wird, in alle Frequenzen "zerlegen", aus denen es besteht. Dies erzeugt ein Frequenzbereichsspektrum.

Hier entspricht jeder Peak im Spektrum einer spezifischen magnetischen Umgebung für den aktiven MR-Kern der Wahl. Betrachten Sie zum Beispiel das H-NMR-Spektrum für Ethanol:

Na und?

Sicher, MR ist interessant. Aber welchen Wert kann es tatsächlich hinzufügen? Hier ist der Game-Changer: Mit Magnetresonanz können wir ein System analysieren und mit ihm interagieren, ohne seine physikalische Zusammensetzung, Struktur und Eigenschaften in irgendeiner Weise beeinflussen zu müssen.

Stellen Sie sich vor, Sie haben gerade einen Weg gefunden, ein Protein zu modifizieren, um die Alzheimer-Krankheit zu heilen. Klingt ziemlich gut, oder? Die Schwierigkeit besteht darin, dass Sie wissen müssen, wie die ursprüngliche Struktur und Zusammensetzung des Proteins ist, wie Sie es am besten modifizieren und wie Sie bestätigen können, dass das, was Sie modifiziert haben, korrekt ist. Wie können Sie das alles tun, ohne die strukturelle Integrität oder die molekulare Zusammensetzung des Proteins direkt zu beeinflussen? Nun, in jedem Schritt können Sie NMR-Spektroskopie verwenden! Dies ist eigentlich ein ganzes Gebiet für sich, das als (vorhersehbare) Protein-NMR-Spektroskopie bezeichnet wird.

Oder was ist, wenn Sie die Kerne in einem Molekül als Grundlage für Qubits in einem Quantencomputer verwenden möchten? Es scheint ein intuitiver Ansatz zu sein, insbesondere wenn man bedenkt, wie einfach die Skalierung ist. Dazu müssen Sie jedoch sicherstellen, dass die Quanteneigenschaften des Systems erhalten bleiben und die Qubits nicht physisch beeinträchtigt werden. Klingt nach einem guten Anwendungsfall für NMR! Es ist nicht überraschend, dass dies als NMR-Quantencomputer bezeichnet wird.

Eine der besten und bekanntesten Anwendungen der MRT ist die MRT. Ich bin mir nicht sicher, ob ich der Technologie in einem so kurzen Absatz gerecht werden kann, aber ich denke trotzdem an Folgendes. Stellen Sie sich vor, Sie haben Probleme mit Ihrer Vision. Sie finden Objekte verschwommen und entwickeln allgemeine Verwirrung. Ihr Arzt empfiehlt einen CT-Scan, aber es ist kein Tumor oder Hirnödem (Schwellung im Gehirn) zu sehen. Da Sie gerade eine Dosis von über 500 Röntgenaufnahmen des Brustkorbs in einem einzigen Scan erhalten haben, zögert Ihr Arzt, weitere gefährliche Maßnahmen aus der Ferne zu ergreifen. Er erinnert sich jedoch, dass er im MRT unterschiedliche Gewichtungen verwenden kann, um verschiedene Gewebe abzubilden und die Gehirnfunktion zu messen! Also führt er einige Scans durch und nach der Analyse eines Magnetresonanz-Angiographie-Bildes (das verwendet wird, um ein Bild aller Blutgefäße in einer Region zu erhalten) stellt er fest, dass sich in Ihrem Okzipitallappen Plaque angesammelt hat. Er gibt dir Blutverdünner und du wirst in kürzester Zeit gesund.

Wenn Sie ein empfindliches System haben, mit dem Sie arbeiten möchten, ohne Änderungen daran vorzunehmen, ist Magnetresonanz im Wesentlichen Ihr bestes Werkzeug.

Die zentralen Thesen

Die Magnetresonanztomographie ist ein leistungsstarkes Werkzeug, mit dem wir nützliche Informationen über ein System erhalten können, das nur Funkimpulse und einen externen Magneten verwendet. Auf diese Weise können wir das System verstehen, ohne es in irgendeiner Weise gefährden zu müssen. Um es noch einmal zusammenzufassen:

  • MR-aktive Teilchen sind geladen und haben eine Quantenspinzahl ungleich Null. Dadurch wirken sie wie winzige Stabmagnete.
  • Ein grundlegendes MR-Experiment umfasst das Polarisieren von Partikeln mit einem Magnetfeld, die Anregung mit Hochfrequenzimpulsen und die Relaxation von T1 und T2.
  • MRT und NMR sind einige der bekanntesten und nützlichsten Anwendungen der Magnetresonanz und werden weiterhin täglich angewendet.

Wir sind dem, was wir mit Magnetresonanz machen können, nicht nahe gekommen. Bisher wurde es eher als Analysewerkzeug verwendet. In jüngster Zeit hat MR jedoch Anwendungsfälle in aktiv wachsenden Bereichen wie Quantencomputer und drahtloses Laden gefunden.

Wer weiß, wie wir es in Zukunft nutzen werden, wenn es darum geht, wichtige Branchen zu stören?