So messen Sie ein System, ohne es zu berühren: Magnetresonanz

Die Magnetresonanztomographie hat Anwendungen in der Medizin, Chemie, im Quantencomputer und in vielen anderen Bereichen gefunden. Es hat Radiologen ermöglicht, in den menschlichen Körper zu blicken, um Krankheiten wie Krebs und Geisteskrankheiten zu diagnostizieren, und hat Chemikern dabei geholfen, die 3D-Strukturen komplexer Moleküle wie Proteine ​​und Lipide zu bestimmen. Aber was genau ist Magnetresonanz? Wie funktioniert es? Mit anderen Worten, wie geben Magnete uns detaillierte Informationen über etwas, ohne es tatsächlich zu berühren?

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Wenn wir in die subatomare Welt hineinzoomen, bemerken wir, dass Partikel im Allgemeinen geladen sind. Zum Beispiel haben Protonen eine Ladung von +1, Elektronen eine Ladung von -1, Myonen eine Ladung von -1 usw. Außerdem haben Teilchen eine Spinquantenzahl - eine Form des Drehimpulses für Teilchen. Dies ist nicht der Dreh, mit dem wir im Alltag vertraut sind, wie das Drehen eines Basketballs, sondern eher eine abstrakte Beschreibung, die in der Quantenmechanik verwendet wird. Es ist hilfreich, Partikel als sich drehende Objekte darzustellen. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass dies nicht die genaueste Beschreibung ist. Für die Zwecke dieser Übersicht können wir jedoch Partikel als tatsächlich drehend betrachten.

Die Spinquantenzahl kann sowohl positive als auch negative fraktionierte Werte haben. Zur Vereinfachung gibt die Ladung auf dem Spin an, in welche Richtung sich das Teilchen dreht.

Jetzt haben wir also ein geladenes Teilchen, das sich dreht. Warum ist das relevant? Nun, gemäß dem Elektromagnetismus (dem Zweig der Physik, der sich mit Magnetfeldern, elektrischen Feldern und Licht befasst) erzeugt jedes sich bewegende oder sich ändernde elektrische Feld ein Magnetfeld. Bei unserem geladenen, sich drehenden Teilchen erzeugt es ein eigenes Magnetfeld und hat daher ein magnetisches Moment! Wir können uns dieses Teilchen also als einen winzigen Stabmagneten vorstellen.

Im Falle eines Protons, das als +1 / 2-Spin und +1-Ladung ein magnetisches Moment von etwa 1,4 · 10 & supmin; ² & sup6; J / T erzeugt, ein äußerst kleiner Wert. Dieser Wert ist als Einzelpartikel vernachlässigbar. Wir müssen also ein ganzes System von Spins betrachten (Anmerkung: In der MR-Terminologie sind „Spins“ gleichbedeutend mit „Partikeln“).

Wir können das MR-Experiment in drei Schritten vereinfachen:

  1. Polarisation
  2. Erregung
  3. Entspannung

Polarisation

In einer ungestörten Probe sind alle magnetischen Momente der Spins in zufällige Richtungen ausgerichtet, sodass kein magnetisches Nettomoment vorliegt. Wenn wir jedoch ein externes, starkes Magnetfeld namens B0 anlegen, richten sich die Spins entweder parallel oder antiparallel zum Feld aus. Im Falle des Protons ist die parallele Richtung etwas energiearmer als die antiparallele Richtung, so dass sich ein geringer Überschuss an Protonen am Feld orientiert. Dies führt zu einem kleinen magnetischen Gesamtmoment oder einer Massenmagnetisierung der Probe in Richtung des Feldes. Mit anderen Worten, wenn Sie sich in einen starken Magneten begeben, haben Sie Ihre eigene Magnetisierung.

Bei der Magnetresonanz heben sich alle magnetischen Momente der Spins mit Ausnahme des geringen Überschusses in paralleler Richtung auf. Es wird also nur ein geringfügiger Überschuss festgestellt. Wir bezeichnen diesen Vorgang, bei dem sich Spins mit dem Magnetfeld ausrichten, als Polarisation.

Einmal in einem externen Feld, macht ein Spin etwas ganz Merkwürdiges: Es geht vorwärts. Erinnerst du dich an die letzte Einstellung in Inception? Das Wackeln der Oberseite ähnelt dem, was Spins in einem Magnetfeld bewirken. Anstatt nur ausgerichtet und stationär zu bleiben, „wackelt“ ein Spin um die Flusslinien des Magnetfelds.

Diese Präzession tritt bei einer sehr spezifischen Frequenz auf, die von der Stärke des Magnetfelds abhängt, die als Larmorfrequenz bekannt ist. Die Larmorfrequenz hängt auch vom gyromagnetischen Verhältnis (ein Schluck, wie ich weiß) des spezifischen Spins ab. Beispielsweise arbeitet ein Proton, das ein gyromagnetisches Verhältnis von etwa 43 MHz / T aufweist, schneller als ein Kohlenstoff-13-Kern, der ein Verhältnis von 11 MHz / T aufweist, bei gleicher Feldstärke.

Erregung

Stellen Sie sich vor, Sie schieben jemanden auf eine Schaukel. Wenn Sie die Pause einlegen, nehmen sie nicht viel an Höhe zu, egal wie stark Sie drücken. Wenn jedoch jeder Stoß pünktlich ist, kann die Person sehr schnell an Höhe gewinnen. Wenn Sie im richtigen Moment pushen, könnte man sagen, dass Sie in Resonanz mit dem System sind (Magnetresonanz… hmm, es fängt an, sich zusammenzufügen). Dasselbe können wir mit Spins in einem Magnetfeld tun!

Als Auffrischung haben wir Spins in einem externen Magnetfeld und es gibt eine Massenmagnetisierung in Richtung des Feldes. Wenn wir ein rechtwinkliges Feld anlegen, das mit der gleichen Frequenz wie die Larmorfrequenz schwingt, können wir die Drehungen "verschieben". Hierbei wird im Wesentlichen ein senkrechter Hochfrequenzimpuls angelegt, der als B1-Feld bekannt ist.

Dieser Vorgang des Überschiebens von Spins in die senkrechte XY-Ebene wird als Anregung bezeichnet. Abhängig von der Stärke des B1-Feldes und wie lange es gepulst wird, können die Spins in jedem Winkel umgedreht werden. Normalerweise umfassen MR-Experimente 90˚ B1-Impulse, um die Signalmenge in der XY-Ebene zu maximieren.

Entspannung

Drehungen in der XY-Ebene sind sehr instabil. Denken Sie an die Schaukel-Analogie. Nachdem er jemanden in die Höhe geschoben hat, wird der Schaukelapparat wieder in ein Gleichgewicht zurückkehren wollen, in dem die Schaukel stationär ist. Es fällt mir schwer zu glauben, dass jemand weiterhin dieselbe Höhe erreichen würde, ohne dass ihn jemand drückt. Bei unseren Spins tendieren sie zu ihren ursprünglichen Polarisationen. In der XY-Ebene sind die Drehungen jedoch hochenergetisch. Um wieder ins Gleichgewicht zu kommen, müssen sie diese Energie freisetzen. Dies wird in Form von Radio ausgelöst, das dieselbe Frequenz wie die Larmorfrequenz des Spins überträgt. Wenn der Spin diese Hochfrequenz freisetzt, kehrt er durch einen als Relaxation bezeichneten Vorgang in seinen ursprünglichen Zustand zurück. Es gibt zwei Hauptformen der Entspannung: T1 (Spin-Gitter) und T2 (Spin-Spin).

Die T1-Relaxation ist der Prozess, durch den die Massenmagnetisierung auf ihren ursprünglichen Maximalwert zurückkehrt. Stellen Sie sich das als Magnetisierungsgewinn in der z-Achse vor. Die T2-Relaxation ist der Prozess, durch den die Transversalmagnetisierung abnimmt. Man kann sich den Verlust der Magnetisierung in der XY-Ebene vorstellen.

Da Signale nur in der XY-Ebene empfindlich sind, erzeugen diese beiden Relaxationsprozesse ein exponentiell abklingendes Signal, das als FID (Free Induction Decay) bezeichnet wird.

Dies ist das Signal, das in MR-Experimenten nachgewiesen wird.

Anwendungen

Auf diese Weise wird ein Magnetresonanzsignal erhalten. Aber was kann man damit machen? Im Folgenden werden zwei Anwendungen betrachtet: Magnetresonanztomographie (MRT) und Kernresonanzspektroskopie (NMR-Spektroskopie).

MRT

Die treibende Kraft für die MR-basierte Bildgebung war Mitte der 1970er Jahre die Entdeckung, dass verschiedene Gewebe unterschiedliche T1- und T2-Relaxationszeiten aufwiesen. Daher könnten Gewebe basierend auf der Größe des MR-Signals nach einer gegebenen Zeitdauer charakterisiert werden. Um das Signal in der MRT zu maximieren, werden die Wasserstoffkerne (Protonen) in Wassermolekülen verwendet, da sie bei weitem am empfindlichsten für die MRT sind.

Es gibt zwei Haupttypen von MRT-Scans: T1-gewichtet und T2-gewichtet, die den beiden verschiedenen Arten der Entspannung entsprechen. In beiden Fällen wird ein Gewebeschnitt durch einen Hochfrequenzimpuls angeregt. Dann wird nach einiger Zeitverzögerung das Signal gemessen. Die Größe des Signals zu diesem Zeitpunkt entspricht dann der Helligkeit dieses Bereichs im Bild. Bei der T1-gewichteten MRT steigt das Signal mit der Zeit exponentiell an. Bei T2-gewichteten Scans nimmt das Signal mit der Zeit exponentiell ab. Die Art und Weise, wie Gewebe unterschieden werden, hängt von der Rate ab, mit der T1 oder T2 auftreten, da diese zu unterschiedlichen Signalgrößen bei der gegebenen Zeitverzögerung führen.

Abhängig von der Gewichtung des Bildes können dramatisch unterschiedliche Bilder von ein und demselben Gewebeschnitt erzeugt werden!

Über T1 und T2 hinaus existieren zahlreiche andere Gewichtungen, die Bilder erzeugen können, die nur für bestimmte Gewebe empfindlich sind, während andere ignoriert werden. Dies macht die MRT zu einem leistungsstarken medizinischen Bildgebungsinstrument, insbesondere wenn nur Funk- und Magnetfelder ohne gefährliche ionisierende Strahlung verwendet werden.

NMR-Spektroskopie

NMR wurde ursprünglich in den späten 1940er und frühen 1950er Jahren als chemisches Analysewerkzeug entwickelt. In der NMR-Spektroskopie werden Proben hinsichtlich der Frequenzen analysiert, aus denen sie bestehen. Erinnern Sie sich, wie die Larmorfrequenz von der Stärke des Magnetfelds abhing? Es ist anzunehmen, dass alle Larmorfrequenzen in der Probe gleich sind, da das externe Magnetfeld konstant ist. Dies ist jedoch nicht der Fall. Wenn wir ein Molekül betrachten, bemerken wir, dass die Kerne von Elektronenwolken umgeben sind. Elektronen mit einem negativen und hohen gyromagnetischen Verhältnis neigen dazu, sich in Bezug auf das angelegte B0-Feld antiparallel auszurichten. Diese Elektronen mit ihren entgegengesetzten magnetischen Momenten verringern das lokale Magnetfeld für die nahe gelegenen Kerne. Dies verringert dann die Larmorfrequenzen für diese Kerne. Dies wird als Elektronenabschirmung bezeichnet.

Für ein gegebenes Molekül mit mehreren MR-aktiven Kernen hat es daher mehrere Larmorfrequenzen. Diese Frequenzen können analysiert werden, um die Struktur des Moleküls und die Zusammensetzung der Probe zu bestimmen.

Die verschiedenen Frequenzen addieren sich zu dem freien Induktionszerfallsignal, das wir im NMR-Experiment erhalten. Wir können dieses Zeitdomänensignal in alle Frequenzen zerlegen, aus denen es besteht, indem wir eine mathematische Technik verwenden, die Fouriertransformation genannt wird. Dies erzeugt ein Frequenzbereichsspektrum.

Hier entspricht jeder Peak im Spektrum einer spezifischen magnetischen Umgebung für den MR-aktiven Kern der Wahl. Betrachten Sie zum Beispiel das H-NMR-Spektrum für Ethanol:

Na und?

Klar, MR ist interessant. Aber welchen Wert kann es tatsächlich hinzufügen? Hier ist der Game-Changer: Mit Magnetresonanz können wir ein System analysieren und mit ihm interagieren, ohne dessen physikalische Zusammensetzung, Struktur und Eigenschaften in irgendeiner Weise beeinflussen zu müssen.

Stellen Sie sich vor, Sie haben gerade eine Möglichkeit gefunden, ein Protein zu modifizieren, um die Alzheimer-Krankheit zu heilen. Klingt ziemlich gut, oder? Die Schwierigkeit besteht darin, dass Sie wissen müssen, wie die ursprüngliche Struktur und Zusammensetzung des Proteins beschaffen ist, wie es am besten modifiziert werden kann und wie Sie bestätigen können, dass das, was Sie modifiziert haben, korrekt ist. Wie machen Sie das alles, ohne die strukturelle Integrität oder den molekularen Aufbau des Proteins direkt zu beeinflussen? Nun, in jedem Schritt können Sie NMR-Spektroskopie verwenden! Dies ist eigentlich ein ganzes Feld für sich, das als (vorhersehbare) Protein-NMR-Spektroskopie bezeichnet wird.

Oder was ist, wenn Sie die Kerne in einem Molekül als Grundlage für Qubits in einem Quantencomputer verwenden möchten? Es scheint ein intuitiver Ansatz zu sein, besonders wenn man bedenkt, wie einfach die Skalierung ist. Dazu müssen Sie jedoch sicherstellen, dass die Quanteneigenschaften des Systems erhalten bleiben und die Qubits nicht physikalisch beeinträchtigt werden. Klingt nach einem guten Anwendungsfall für die NMR! Es ist nicht überraschend, dass dies als NMR-Quanten-Computing bezeichnet wird.

Eine der besten und bekanntesten Anwendungen der MRT ist die MRT. Ich bin mir nicht sicher, ob ich der Technologie in einem so kurzen Abschnitt gerecht werden kann, denke aber dennoch über Folgendes nach. Stellen Sie sich vor, Sie haben Probleme mit Ihrer Sicht. Sie finden Objekte verschwommen und Sie beginnen allgemeine Verwirrung zu entwickeln. Ihr Arzt empfiehlt einen CT-Scan, es ist jedoch kein Tumor oder Hirnödem (Schwellung im Gehirn) zu erkennen. Da Sie gerade eine Dosis von über 500 Röntgenaufnahmen in der Brust in einem einzigen Scan erhalten haben, zögert Ihr Arzt, weitere aus der Ferne gefährliche Maßnahmen zu ergreifen. Er erinnert sich jedoch, dass er unterschiedliche Gewichte in der MRT verwenden kann, um verschiedene Gewebe abzubilden und die Gehirnfunktion zu messen! Daher führt er einige Scans durch und stellt nach der Analyse eines Magnetresonanz-Angiographie-Bilds (das verwendet wird, um ein Bild aller Blutgefäße in einer Region zu erhalten) fest, dass sich Plaque in Ihrem Hinterhauptlappen angesammelt hat. Er gibt Ihnen Blutverdünner und Sie werden in kürzester Zeit gesund.

Grundsätzlich ist Magnetresonanz Ihr bestes Werkzeug, wenn Sie ein empfindliches System haben, mit dem Sie arbeiten möchten, ohne es zu verändern.

Die zentralen Thesen

Die Magnetresonanztomographie ist ein leistungsfähiges Werkzeug, mit dem wir nützliche Informationen über ein System erhalten, das nur Funkimpulse und einen externen Magneten verwendet. Auf diese Weise können wir das System verstehen, ohne es in irgendeiner Weise beeinträchtigen zu müssen. Um es zusammenzufassen:

  • MR-aktive Partikel sind geladen und haben eine Quantenspin-Zahl ungleich Null. Dadurch wirken sie wie winzige Stabmagnete.
  • Ein grundlegendes MR-Experiment beinhaltet das Polarisieren von Partikeln mit einem Magnetfeld, die Anregung mit Hochfrequenzpulsen und die T1- und T2-Relaxation.
  • MRT und NMR sind einige der bekanntesten und nützlichsten Anwendungen der Magnetresonanztomographie und werden weiterhin täglich verwendet.

Wir sind dem, was wir mit Magnetresonanz tun können, nicht nahe gekommen. Bisher wurde es eher als Analysewerkzeug verwendet. In jüngster Zeit hat MR jedoch Anwendungsfälle in aktiv wachsenden Bereichen wie Quantencomputern und drahtlosem Laden gefunden.

Wer weiß, wie wir es in Zukunft einsetzen werden, wenn das Potenzial besteht, wichtige Branchen zu stören?