Lehren aus meinem Mathematikstudium, die nichts mit Mathematik zu tun haben

Die unerwarteten Vorteile beim Lernen von Zahlen

Foto von David Dai

Stellen Sie sich einen Mathematiker vor. Was siehst du?

Ich werde ein beliebtes Bild zaubern. Es ist spät in der Nacht. Eine Figur ist über einem Schreibtisch gebeugt, der in ein Notizbuch kritzelt. Der Raum riecht nach Graphitstaub, Radiergummispänen und Körpergeruch. Zahlen und Symbole leuchten im Lampenlicht, und ein Taschenrechner steht in der Nähe hoch aufragender Lehrbücher.

Es ist kein völlig ungerechtes Stereotyp. Mathematik zieht einen fairen Anteil an Höhlenbewohnern an. (Ich sollte es wissen, da ich mit ihnen Vorlesungen gehalten habe.) Wenn Leute entdecken, dass ich am College angewandte Mathematik studiert habe, verstehe ich, warum sie möglicherweise eine Augenbraue hochziehen, als stamme ich von einer anderen Spezies.

Die Wahrheit ist weit weniger exotisch: Ich habe mich für das Studium der Mathematik entschieden, weil ich gut darin war und dachte, quantitative Fähigkeiten würden meine Karrierechancen verbessern. Wie sich herausstellte, war ich nicht sehr gut darin. Ich wurde von Euler und Eigenwerten gleichermaßen in den Arsch getreten. Und obwohl sich die Vertrautheit mit Statistiken als wenig nützlich erwiesen hat, habe ich nie 99 Prozent der Methoden, Beweise und Theoreme verwendet, die ich in meinen College-Kursen sorgfältig studiert habe.

Es gab so viele Momente, dass ich mir wünschte, ich hätte einen anderen Major gewählt. Etwas einfacher. Ein bisschen weniger schmerzhaft. Manchmal hasste ich Mathe. Und doch bin ich sechs Jahre später so dankbar, dass ich es studiert habe. Die Gründe haben nichts mit Zahlen und alles mit Leben zu tun.

1. Ich erwarte, beim ersten Versuch keine Antwort zu erhalten

Als Kind dachte ich, ich wäre mathematisch gesehen ziemlich heiß. Wenn meine Antwort nicht mit dem Schlüssel auf der Rückseite des Buches übereinstimmte, würde ich dem Buch die Schuld geben. "Muss ein Tippfehler sein", würde ich mich beruhigen. Es war nie ein Tippfehler. Ich habe mich einfach geirrt

Als Student entdeckte ich, dass die erste falsche Antwort ein Übergangsritus war - ein notwendiger Fehltritt auf dem Weg zur Wahrheit. Das war so tief in mir verwurzelt, dass ich denken würde, wenn ich bei meinem ersten Versuch die richtige Antwort bekommen würde: „Muss Glück sein.“

Es mag pessimistisch klingen, aber ich denke, es ist pragmatisch. Ich wurde selten entmutigt, weil ich nie einen schnellen Sieg erwartet hatte. Und wenn ich beim ersten Stich richtig lag, war ich angenehm überrascht. Ich wurde in fehlgeschlagenen Versuchen gut einstudiert und dadurch viel geduldiger.

2. Ich kann gottlose Frustrationen tolerieren

Die Schreibblockade hat nichts mit einem schwierigen mathematischen Problem zu tun, und ich habe unter beiden gelitten. Die Schreibblockade läuft normalerweise darauf hinaus, dass Sie denken, Sie seien nicht gut genug. Mit Mathe fühlt es sich an, als würde das Universum Ihre Unfähigkeit verspotten.

Ich habe mir beim Multiplizieren der Matrizen die Haare ausgerissen und beobachtet, wie sie auf dreimal gelöschten Blättern flatterten. Es brachte mich der Lösung nicht näher und so konnte ich nicht anders als zu denken: "Nun, worum ging es dabei?"

Mein Assistent für den Unterricht in linearer Algebra sagte einmal: „Mathematik ist Schmerz.“ Genau. Mathematik zu studieren ist masochistisch. Der Trick ist, den Schmerz zu begrüßen. Laden Sie es für Kekse und Gouda ein. Ich habe gelernt, Spaß an Frustration zu finden und es wie ein Spiel zu behandeln, bei dem ich der spätere Sieger sein würde.

Infolgedessen ist meine Frustrationstoleranz so viel höher. Ich bin überzeugt, dass die Saat der Geduld und Belastbarkeit in diese Mathehefte gepflanzt und gekeimt wurde.

3. Ich greife Probleme aus mehreren Blickwinkeln an

Als ich ein Kind war, hatte mein Vater einen riesigen roten Werkzeugkasten mit Schraubenschlüsseln, Schraubendrehern und verschiedenen Dingen. Es war so groß, dass ich zwei Hände brauchte, um es zu halten.

Mathe zu studieren war wie eine Werkzeugkiste zu pflegen. Jedes Mal, wenn ich etwas Neues lernte, ging in die große rote Kiste das neu gewonnene Wissen. Wer wusste, wann es nützlich sein würde? Lang vergrabene Methoden könnten genau der Steckschlüssel sein, den ich später brauchte.

Die Wissenschaft der Mathematik basiert darauf, das richtige Werkzeug im richtigen Schritt einzusetzen. Die Kunst besteht darin, zu wissen, welches Werkzeug man greifen muss. Wenn Sie ständig auf mysteriöse Maschinen stoßen, ist es schwierig zu bestimmen, welches Werkzeug passt.

Ich war geschickt darin, alle möglichen Taktiken auszuprobieren, und war es gewohnt, ein Problem aus verschiedenen Blickwinkeln zu lösen, um einen Durchbruch zu versprechen. Und diese einfache Freude, ein Problem zu lösen, treibt mich an, denn es gibt kaum bessere Gefühle als wenn der Schlüssel schließlich klickt und sich das Schloss öffnet.

4. Ich überprüfe meine verdammte Arbeit

Zu wissen, wie man Probleme löst, ist Akt Eins. Der zweite Akt täuscht sich nicht vor, Sie wissen mehr als Sie.

Der arrogante Mathematiker ist schlampig. Wahre Mathematiker sind Skeptiker, die sich ihrer eigenen Instinkte bewusst sind. Selbst wenn ich wusste, wie ich die Lösung finden konnte, ging ich mit Vorsicht vor. Eine abgelegte Dezimalstelle könnte alles in die Luft jagen.

Selbst wenn ich es gelöst hatte, überprüfte ich jeden Schritt erneut und versuchte, fehlerhafte Argumente oder nachlässige Fehler herauszufinden. Manchmal habe ich das Problem auf andere Weise gelöst und sichergestellt, dass ich zum gleichen Ergebnis kam.

Mathe erinnerte mich daran, dass ich fehlbar bin - anfällig für alle möglichen Pannen und Fehltritte. Ich sollte keine Kurven fahren, weil es besser war, mit geübter Sorgfalt zu gehen, als bei einem vollen Sprint zu schlagen. Und nur weil ich zu einer Antwort gekommen bin, habe ich sie nicht sofort zur richtigen gemacht.

5. Ich übe Ausdauer

Vielleicht haben Sie das Stereotyp gehört, dass Asiaten gut in Mathe sind. Sagen wir einfach, ich habe ein großes Beispielset und einige asiatische Mathematikstudenten sind sehr schlau. Oder zumindest schlauer als ich. Gibt es also ein Gen, das asiatische Menschen mit mathematischem Talent erfüllt? Ich bezweifle es sehr.

Könnte es sein, dass einige asiatische Studenten hartnäckiger erzogen wurden als Amerikaner? Vielleicht.

In einer berühmten Studie erhielten Klassenzimmer amerikanischer und japanischer Erstklässler ein unmögliches mathematisches Problem. Die amerikanischen Studenten gaben nach weniger als 30 Sekunden auf, während die japanischen Studenten eine Stunde lang beharrten, bevor die Proktoren sie stoppten, um zu gestehen, dass das Problem unlösbar war. (Wie gemein!). Der große Unterschied bestand darin, dass die asiatischen Kulturen der Praxis und der Beharrlichkeit in der Bildung Priorität einräumten und dass der Kampf ein großer Teil des Lernprozesses ist. In der westlichen Welt wird die Idee der inhärenten Intelligenz vorangetrieben und geschätzt, was die Bedeutung des Bildungskampfes untergräbt. Ich kaufe, dass amerikanische Kinder ein Haufen Cupcakes sind. Geben Sie einem amerikanischen Kind ein mathematisches Problem, und es besteht die Möglichkeit, dass es sich windet, jammert, sich beschwert und Sie mit diesem müden Refrain schlägt: "Wann werde ich das jemals in der realen Welt verwenden?"

Die direkte Beantwortung dieser Frage ist ein Fehler. Wann müssen Sie ein Polynom in der „realen Welt“ berücksichtigen? Vielleicht nie, Junge. Vor allem nicht mit dieser Einstellung.

Aber wann werden Sie auf ein Problem stoßen, bei dem Sie sich länger als 30 Sekunden konzentrieren müssen? Die ganze verdammte Zeit.

Ich bin so glücklich, dass Mathe mich gezwungen hat, Ausdauer zu üben. Es zahlte sich später massiv aus, auch wenn ich zu unreif war, um es im Moment zu erkennen.

6. Ich weiß, was mich glücklich macht (und was nicht)

Meine größte Lektion aus Mathe war die eingängigste: Es war nichts für mich. Obwohl ich als 19-Jähriger angewandte Mathematik studiert habe, war ich von der tatsächlichen Anwendung desillusioniert. Ich wollte in die Welt hinausgehen und Dinge tun, nicht über Problemstellungen nachdenken.

Also habe ich abgeschaltet. Ich habe mittelfristig verschickt. Ich habe halbfertige Hausaufgaben eingereicht, wenn ich sie überhaupt abgegeben habe. Das einzige Mal, dass ich ein „A“ sah, war am Anfang meines Vornamens.

Ich war vollkommen zufrieden damit, in mathematischer Mittelmäßigkeit versunken zu sein.

Und das hat mich erschreckt. Weil ich die Stimme tief im Inneren nicht ignorieren konnte, die schrie: Das ist nicht das, was du tun sollst.

Die Wahrheit ist, Mathe hat mich nicht bewegt. Mein Magen senkte sich, wenn ich an einem Klassenzimmer und einer Tafel vorbeiging. Nach jedem Finale, bei dem mathematische Methoden wie ein Tamburin in einem Trockner in meinem Kopf klapperten, musste ich denken: "Also ... was mache ich jetzt damit?"

Als der Abschluss näher rückte, setzte ich mir ein Karriereziel: Ich hatte keine Angst davor, morgens zur Arbeit zu gehen, wie ich es in einem Mathematikvortrag getan habe. Geld konnte dieses Gefühl niemals kompensieren.

Als ich meinen Abschluss machte, schloss ich meine Mathe-Lehrbücher endgültig. Ich entdeckte neue Leidenschaften, lernte neue Fähigkeiten und wuchs auf neue Weise. Sechs Jahre nach meiner Karriere kann ich sagen, dass es nützlich war, mit Zahlen und Daten vertraut zu sein, aber was sich als unschätzbar erwiesen hat, sind die Eigenschaften, die mir die Mathematik verliehen hat - Geduld, Liebe zum Detail, Demut und Beharrlichkeit. Das war die wahre Belohnung.

Nach all dem Schmerz, der Angst und der Frustration mag es kathartisch gewesen sein, meine Mathe-Lehrbücher in Kerosin zu tauchen und sie in Brand zu setzen. Aber ich habe sie stattdessen behalten. Sie sind im unteren Regal. Obwohl ich sie nie herausnehme, mag ich es, sie in der Nähe zu haben.

Lange Zeit dachte ich, dies sei nur ein Sammlerimpuls. Aber ich bin erst kürzlich umgezogen und habe mein Bücherregal wieder von oben nach unten zusammengesetzt: zuerst die Romane, dann die narrativen Sachbücher und Memoiren in der Mitte. Ich hätte schwören können, dass ich das Holz knarren hörte und die Regale nach vorne rutschten. Es war zu kopflastig.

Ich brauchte diese unterste Reihe von Mathe-Lehrbüchern. Sie waren mein Anker. Das Grundgestein. Die Grundlage für vieles, was ich gelernt habe, und eine solide Basis für alles, was noch kommen wird.