Physiker entdecken, dass sich die Zeit in diskreten "Stücken" bewegen kann

Zwei getrennte Teams von Physikern haben herausgefunden, dass die Zeit unter bestimmten Umständen in diskreten Stücken vergehen kann, anstatt kontinuierlich zu fließen.

Wissenschaftler haben zwei grundlegende Möglichkeiten, Größen in der Natur zu messen: Werte werden als kontinuierlich oder diskret betrachtet. Ein Beispiel für ein kontinuierliches Maß ist die Länge. Ein Objekt kann 5 cm oder 6 cm lang sein. Zwischen diesen Messungen gibt es jedoch eine Vielzahl von Werten - die Menge hängt von der verwendeten Genauigkeit ab.

Markov-Verfahren wurden verwendet, um die Ansammlung von Sandhaufen zu modellieren (Santa Fe Institute Press)

Ein Beispiel für einen diskreten Wert wäre etwas, das gezwungen ist, einen ganzzahligen Wert anzunehmen. Die Anzahl der Äpfel in einer Tüte oder der Autos, die unter einer Brücke vorbeifahren.

Wissenschaftler haben die Zeit immer als kontinuierlichen Wert betrachtet, nicht als diskreten - zumindest grob gesagt.

Es wurde nie angenommen, dass die Zeit in „Stücken“ voranschreitet - stattdessen fließt sie reibungslos und kontinuierlich. Dies bedeutet, dass die Dynamik physikalischer Systeme als zeitkontinuierliche „Markov-Prozesse“ modelliert wird - benannt nach dem Mathematiker Andrey Markov. In der Tat haben Wissenschaftler diese Prozesse verwendet, um eine Reihe realer Prozesse zu untersuchen, von der Faltung von Proteinen über die Entwicklung von Ökosystemen bis hin zur Veränderung der Finanzmärkte mit erstaunlichem Erfolg.

Gelegentlich und unter bestimmten Umständen kann ein Wissenschaftler den Zustand eines Systems jedoch nur zu diskreten Zeiten beobachten, die durch eine Lücke voneinander getrennt sind, und nicht kontinuierlich.

Beispielsweise könnte ein Börsenanalyst wiederholt beobachten, wie der Zustand des Marktes zu Beginn eines Tages mit dem Zustand des Marktes zu Beginn des nächsten Tages zusammenhängt, und so eine bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung des Zustands des Marktes aufbauen Der zweite Tag erhält den Staat am ersten Tag.

In zwei Beiträgen haben einer in der Nature Communications dieser Woche und einer kürzlich im New Journal of Physics - Physiker am Santa Fe Institute bzw. am MIT - gezeigt, dass für eine solche zweifache Dynamik über eine Reihe von „ sichtbare Zustände “, um aus einem zeitkontinuierlichen Markov-Prozess zu entstehen, muss sich dieser Markov-Prozess tatsächlich über einen größeren Raum entfalten. Eine, die neben den sichtbaren auch versteckte Zustände enthält.

Sie beweisen ferner, dass die Entwicklung zwischen einem solchen Zeitpaar in einer endlichen Anzahl von „versteckten Zeitschritten“ ablaufen muss, wobei das Intervall zwischen diesen beiden Zeitpunkten unterteilt wird.

David Wolpert, Co-Autor des Santa Fe Institute, erklärt: „Wir sagen, dass dynamische Systeme versteckte Variablen enthalten, die in den Werkzeugen enthalten sind, mit denen Wissenschaftler solche Systeme untersuchen.

„Außerdem sagen wir in einem sehr begrenzten Sinne, dass die Zeit in diskreten Zeitschritten abläuft, selbst wenn der Wissenschaftler die Zeit so modelliert, als ob sie kontinuierlich abläuft. Die Wissenschaftler haben vielleicht nicht auf diese verborgenen Variablen und diese verborgenen Zeitschritte geachtet, aber sie spielen eine wichtige Rolle hinter den Kulissen in vielen der Artikel, die die Wissenschaftler gelesen haben, und mit ziemlicher Sicherheit auch in vielen der Artikel Papiere, die diese Wissenschaftler geschrieben haben. “

Neben der Entdeckung versteckter Zustände und Zeitschritte entdeckten die Wissenschaftler auch einen Kompromiss zwischen beiden - je mehr versteckte Zustände vorhanden sind, desto geringer ist die minimale Anzahl versteckter Zeitschritte, die erforderlich sind.

Wolperts Kollege und Co-Autor Artemy Kolchinsky: „Diese Ergebnisse zeigen überraschenderweise, dass Markov-Prozesse eine Art Kompromiss zwischen Zeit und Speicher aufweisen, der häufig im separaten mathematischen Bereich der Analyse von Computeralgorithmen auftritt.“

Um die Rolle dieser verborgenen Zustände zu veranschaulichen, gibt der Co-Autor Jeremy A. Owen vom MIT das Beispiel eines biomolekularen Prozesses, der in stundenlangen Intervallen beobachtet wird: „Wenn Sie mit einem Protein im Zustand 'a' und über einer Stunde beginnen es wechselt normalerweise zu Zustand 'b' und nach einer weiteren Stunde kehrt es normalerweise zu 'a' zurück, es muss mindestens einen anderen Zustand 'c' geben - einen verborgenen Zustand - der die Dynamik des Proteins beeinflusst.

"Es ist dort in Ihrem biomolekularen Prozess, dass Sie, wenn Sie es noch nicht gesehen haben, danach suchen können."

Die Autoren stießen auf die Notwendigkeit versteckter Zustände und versteckter Zeitschritte, während sie nach der energieeffizientesten Methode suchten, um ein paar Informationen in einem Computer umzudrehen.

Diese Untersuchung - Teil einer größeren Anstrengung, die Thermodynamik der Berechnung zu verstehen - ergab, dass es keinen direkten Weg gibt, eine Karte zu implementieren, die sowohl 1 zu 0 als auch 0 zu 1 sendet. Um ein bisschen Information umzudrehen, Das Bit muss mindestens einen verborgenen Zustand durchlaufen und mindestens drei verborgene Zeitschritte umfassen.

Die minimale Konfiguration zum Umdrehen eines Informationsbits von 1 auf 0 erfordert drei Zustände und drei aufeinanderfolgende Zeitschritte (David Wolpert).

Es stellt sich heraus, dass jedes biologische oder physikalische System, das Ausgaben von Eingaben „berechnet“, wie z. B. eine Zellenverarbeitungsenergie oder ein sich entwickelndes Ökosystem, dieselben versteckten Variablen wie im Bit-Flip-Beispiel verbirgt.

Owen erklärt weiter: "Diese Art von Modellen kommt wirklich auf natürliche Weise vor, basierend auf den Annahmen, dass die Zeit kontinuierlich ist und dass der Zustand, in dem Sie sich befinden, bestimmt, wohin Sie als nächstes gehen werden."

Wolpert fügt hinzu: „Eine überraschende Sache, die dies allgemeiner und überraschender für uns macht, war, dass all diese Ergebnisse auch ohne thermodynamische Überlegungen gelten.

„Es ist ein sehr reines Beispiel für Phil Andersons Mantra‚ Mehr ist anders ', weil all diese Details auf niedriger Ebene - versteckte Zustände und versteckte Zeitschritte - für die übergeordnete Detailzuordnung vom sichtbaren Eingabezustand zum sichtbaren Ausgabezustand unsichtbar sind. ”

Wolpert fährt fort: „In sehr geringem Maße ist es wie die Grenze der Lichtgeschwindigkeit.

„Die Tatsache, dass Systeme die Lichtgeschwindigkeit nicht überschreiten können, ist für die überwiegende Mehrheit der Wissenschaftler keine unmittelbare Folge. Aber es ist eine Einschränkung zulässiger Prozesse, die überall gilt und immer im Hinterkopf behalten muss. “

Ursprüngliche Forschung: http://dx.doi.org/10.1038/s41467-019-09542-x