Physiker entdecken, dass sich die Zeit in diskreten "Stücken" bewegen kann

Zwei separate Teams von Physikern haben herausgefunden, dass die Zeit unter bestimmten Umständen in diskreten Blöcken vergeht, anstatt kontinuierlich zu fließen.

Wissenschaftler haben zwei grundlegende Möglichkeiten, um Größen in der Natur zu messen: Werte werden als kontinuierlich oder diskret betrachtet. Ein Beispiel für ein kontinuierliches Maß ist die Länge. Ein Objekt kann 5 cm oder 6 cm lang sein. Zwischen diesen Messungen gibt es jedoch eine Vielzahl von Werten - die Menge hängt von der verwendeten Präzision ab.

Markov-Verfahren wurden verwendet, um die Ansammlung von Sandpfählen zu modellieren (Santa Fe Institute Press)

Ein Beispiel für einen diskreten Wert wäre etwas, das gezwungen ist, einen ganzzahligen Wert zu verwenden. Die Anzahl der Äpfel in einer Tüte oder Autos, die unter einer Brücke vorbeifahren.

Wissenschaftler haben die Zeit immer als einen kontinuierlichen Wert betrachtet, nicht als einen diskreten - zumindest grob gesagt.

Es wurde nie davon ausgegangen, dass die Zeit in „Brocken“ voranschreitet - stattdessen fließt sie reibungslos und kontinuierlich. Dies bedeutet, dass die Dynamik physikalischer Systeme als zeitkontinuierliche „Markov-Prozesse“ modelliert werden - benannt nach dem Mathematiker Andrey Markov. Tatsächlich haben Wissenschaftler mit diesen Prozessen eine Reihe von realen Prozessen untersucht, von der Faltung von Proteinen über die Entwicklung von Ökosystemen bis hin zur Verlagerung von Finanzmärkten, mit erstaunlichem Erfolg.

Gelegentlich und unter bestimmten Umständen kann ein Wissenschaftler den Zustand eines Systems jedoch nur zu diskreten Zeiten beobachten, die durch eine gewisse Lücke voneinander getrennt sind, und nicht kontinuierlich.

Beispielsweise kann ein Börsenanalyst wiederholt beobachten, wie sich die Marktlage zu Beginn eines Tages auf die Marktlage zu Beginn des nächsten Tages bezieht, und so eine bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Marktlage aufbauen Der zweite Tag erhält den Status am ersten Tag.

In zwei Veröffentlichungen, die diese Woche in Nature Communications und kürzlich im New Journal of Physics erschienen sind - Physiker am Santa Fe Institute und am MIT - wurde gezeigt, dass für eine solche zweifache Dynamik über eine Reihe von “ sichtbare Zustände “, die sich aus einem zeitkontinuierlichen Markov-Prozess ergeben, muss sich dieser Markov-Prozess tatsächlich über einen größeren Raum entfalten. Einer, der zusätzlich zu den sichtbaren Zuständen versteckte Zustände enthält.

Sie beweisen ferner, dass die Entwicklung zwischen einem solchen Paar von Zeiten in einer endlichen Anzahl von "versteckten Zeitschritten" ablaufen muss, wobei das Intervall zwischen diesen beiden Zeiten unterteilt wird.

David Wolpert, Co-Autor des Santa Fe Institute, erklärt: „Wir sagen, dass dynamische Systeme verborgene Variablen enthalten, die in den Werkzeugen enthalten sind, mit denen Wissenschaftler solche Systeme untersuchen.

„Außerdem sagen wir in einem gewissen, sehr eingeschränkten Sinne, dass die Zeit in diskreten Zeitschritten abläuft, auch wenn der Wissenschaftler die Zeit so modelliert, als würde sie kontinuierlich ablaufen. Die Wissenschaftler haben sich vielleicht nicht mit diesen verborgenen Variablen und diesen verborgenen Zeitschritten befasst, aber sie spielen eine Schlüsselrolle hinter den Kulissen in vielen der Artikel, die die Wissenschaftler gelesen haben, und mit ziemlicher Sicherheit auch in vielen der Papiere, die diese Wissenschaftler geschrieben haben. “

Die Wissenschaftler entdeckten nicht nur versteckte Zustände und Zeitschritte, sondern auch einen Kompromiss zwischen beiden: Je mehr versteckte Zustände vorhanden sind, desto weniger versteckte Zeitschritte sind erforderlich.

Wolpert-Kollege und Co-Autor Artemy Kolchinsky: "Diese Ergebnisse zeigen überraschenderweise, dass Markov-Prozesse einen Kompromiss zwischen Zeit und Gedächtnis eingehen, der häufig auf dem separaten mathematischen Gebiet der Analyse von Computeralgorithmen anzutreffen ist."

Um die Rolle dieser versteckten Zustände zu veranschaulichen, gibt Co-Autor Jeremy A. Owen vom MIT das Beispiel eines biomolekularen Prozesses an, der in stundenlangen Abständen beobachtet wird: „Wenn Sie mit einem Protein im Zustand 'a' und über einer Stunde beginnen Normalerweise wechselt es in den Zustand "b", und nach einer weiteren Stunde wechselt es wieder in den Zustand "a". Es muss mindestens einen weiteren Zustand "c" geben - einen verborgenen Zustand - der die Dynamik des Proteins beeinflusst.

"Es liegt in Ihrem biomolekularen Prozess, dass Sie danach suchen können, wenn Sie es noch nicht gesehen haben."

Die Autoren stießen auf die Notwendigkeit von versteckten Zuständen und versteckten Zeitschritten, während sie nach der energieeffizientesten Möglichkeit suchten, ein bisschen Information in einem Computer umzudrehen.

Diese Untersuchung - Teil einer größeren Anstrengung, die Thermodynamik der Berechnung zu verstehen - ergab, dass es keinen direkten Weg gibt, eine Karte zu implementieren, die sowohl 1 zu 0 als auch 0 zu 1 sendet. Das Bit muss mindestens einen verborgenen Zustand durchlaufen und mindestens drei verborgene Zeitschritte umfassen.

Die minimale Konfiguration zum Spiegeln von Informationen von 1 auf 0 erfordert drei Zustände und drei aufeinanderfolgende Zeitschritte (David Wolpert)

Es stellt sich heraus, dass jedes biologische oder physikalische System, das Ausgaben von Eingaben „berechnet“, wie z. B. eine Zellverarbeitungsenergie oder ein sich entwickelndes Ökosystem, dieselben versteckten Variablen wie im Bit-Flip-Beispiel verbirgt.

Owen erklärt weiter: "Diese Art von Modellen entsteht auf natürliche Weise, basierend auf der Annahme, dass die Zeit kontinuierlich ist und dass der Zustand, in dem Sie sich befinden, darüber entscheidet, wohin Sie als Nächstes gehen."

Wolpert fügt hinzu: „Eine überraschende Sache, die das für uns allgemeiner und überraschender macht, war, dass all diese Ergebnisse auch ohne thermodynamische Überlegungen gelten.

„Es ist ein sehr reines Beispiel für Phil Andersons Mantra, more is different ', weil all diese Details auf niedriger Ebene - versteckte Zustände und versteckte Zeitschritte - für die übergeordneten Detailzuordnungen vom sichtbaren Eingangszustand zum sichtbaren Ausgangszustand unsichtbar sind. "

Wolpert fährt fort: "In sehr geringer Weise ist es wie die Grenze der Lichtgeschwindigkeit.

„Die Tatsache, dass Systeme die Lichtgeschwindigkeit nicht überschreiten können, ist für die große Mehrheit der Wissenschaftler keine unmittelbare Konsequenz. Aber es ist eine Einschränkung der zulässigen Prozesse, die überall gilt und immer im Hinterkopf bleibt. “

Originalrecherche: http://dx.doi.org/10.1038/s41467-019-09542-x