Die acht Planeten unseres Sonnensystems und unserer Sonne sind zwar maßstabsgetreu, aber nicht in Bezug auf die Umlaufbahnentfernungen. Merkur ist der Planet mit dem bloßen Auge, der am schwierigsten zu sehen ist. Alle Planeten bewegen sich nicht in kreisförmigen Bahnen, sondern in elliptischen Bahnen. Bildnachweis: Wikimedia Commons-Benutzer WP.

Der wissenschaftliche Misserfolg des ursprünglichen eleganten Universums

Eleganz, Schönheit und mathematische Präzision ergeben eine überzeugende Geschichte und ein exquisites Modell. Aber es macht es nicht richtig.

Wissenschaftliche Theorien sind im besten Fall einfach, unkompliziert, voller Vorhersagekraft und enthalten eine ganz eigene Eleganz oder Schönheit. Newtons einfaches F = ma und Einsteins E = mc² sind einfache Gleichungen, die tiefe Wahrheiten beherbergen und es ermöglichen, so viel abzuleiten. Das Quarkmodell und die Allgemeine Relativitätstheorie sind einfach zu beschreiben, aber unglaublich tiefgreifende Theorien, die die Wechselwirkungen von Partikeln bestimmen. Ideen wie Supersymmetrie, große Vereinheitlichung und Stringtheorie erweitern die bekannten physikalischen Symmetrien auf noch größere Ebenen. Viele Physiker glauben, dass der Weg zu neuen, tiefen Wahrheiten über das Dasein durch mehr Symmetrien und mehr Eleganz führt. Indem wir im Universum neue Wege der Mathematik beschreiten, suchen wir nach einer tieferen Wahrheit in der Realität als unser derzeitiges Verständnis. Das ursprüngliche Modell des „eleganten Universums“, Keplers Mysterium Cosmographicum, war symmetrisch, schön und basierte auf nie zuvor angewandter Mathematik. In einer großen warnenden Geschichte war es auch ein enormer wissenschaftlicher Misserfolg.

Eines der großen Rätsel des 16. Jahrhunderts war die scheinbar rückläufige Bewegung der Planeten. Dies könnte entweder durch Ptolemäus 'geozentrisches Modell (L) oder durch Copernicus' heliozentrisches Modell (R) erklärt werden. Es war jedoch nicht möglich, die Details auf willkürliche Genauigkeit zu bringen. Bildnachweis: Ethan Siegel / Beyond The Galaxy.

Vor Kepler gab es drei Hauptsysteme, die das Universum beschrieben:

  1. Das ptolemäische Modell, bei dem die Erde stationär war und alles die Erde in einer Reihe von Kreisen umkreiste, unter Verwendung der Mathematik von Äquanten, Deferenten und Epizyklen.
  2. Das kopernikanische Modell, bei dem die Sonne stationär war und die Erde nur einer von sechs Planeten war, die die Sonne kreisförmig umkreisten und ebenfalls Umlaufräder verwendeten.
  3. Das tychonische Modell, bei dem die Sonne die Erde umkreiste und dann alle anderen Planeten die Sonne umkreisten, alle in Kreisen, alle mit Umlaufrädern.

Kepler schrieb Jahrzehnte bevor Galileo bekannt wurde, dass die heliozentrischen Ideen viel versprechend waren, aber sie brauchten mehr als nur Kreise. Sie brauchten eine elegante mathematische Struktur, um sie zu unterstützen. Mit nur 24 Jahren veröffentlichte Kepler in einem brillanten Moment, was er für die schönste Idee hielt, die er jemals hatte.

Da jeder Planet auf einer Kugel umkreist, die von einem (oder zwei) der fünf platonischen Körper getragen wurde, vermutete Kepler, dass es genau sechs Planeten mit genau definierten Umlaufbahnen geben muss. Bildnachweis: J. Kepler, Mysterium Cosmographicum (1596).

Mit sechs Planeten, die die Sonne umkreisen sollten (bis fast 200 Jahre später würde keiner jenseits des Saturn entdeckt), erkannte Kepler, dass es sechs einzigartige Umlaufbahnen geben muss: eine für jeden Planeten. Aber warum sechs? Warum nicht mehr? warum nicht weniger? Und warum hatten sie die Abstände, die wir beobachtet haben? Die Verbindung zwischen diesen Bahnen und der Mathematik war seine Idee für das elegante Universum:

Ich möchte zeigen, dass Gott beim Erschaffen des Universums und beim Anordnen der Kugeln die fünf regelmäßigen Körper der Geometrie im Blick hatte und durch ihre Dimensionen die Anzahl, Proportionen und Bewegungen der Kugeln festlegte.

Sie sehen, in drei Dimensionen gibt es genau fünf Volumenkörper, die Sie aus regulären Polygonen aufbauen können: nicht mehr und nicht weniger. Kepler, der von den alten Griechen vor über 2.000 Jahren entdeckt wurde und als die fünf platonischen Körper bekannt ist (obwohl sie wesentlich älter sind als Platon), stellte sich eine Reihe verschachtelter Kugeln vor, die um jeden der fünf Körper herum umschrieben und eingeschrieben wurden, was zu sechs Kugelbahnen für die Planeten führte sich fortbewegen.

Die fünf platonischen Körper sind die einzigen fünf polygonalen Formen in drei Dimensionen, die aus regelmäßigen 2D-Polygonen bestehen. Bildquelle: Englische Wikipedia-Seite für platonische Feststoffe.

Die Merkurkugel wäre die innerste, die in einem Oktaeder eingeschrieben ist, dem regelmäßigen Polygon aus acht gleichseitigen Dreiecken. Umschrieben ist die Kugel mit der Venus, die selbst in einem Ikosaeder eingeschrieben ist, einem 20-seitigen Polygon aus gleichseitigen Dreiecken. Darum herum befindet sich die Erdkugel, die in einem Dodekaeder eingeschrieben ist, dessen 12 Seiten jeweils aus einem Fünfeck bestehen. Das Dodekaeder wird von der Mars-Kugel umschrieben, die dann selbst in das Tetraeder eingeschrieben wird: ein vierseitiges Polygon, bei dem jede Seite ein gleichseitiges Dreieck ist. Rund um den Tetraeder befindet sich die Jupiterkugel, die in einen Würfel eingeschrieben ist: der endgültige Festkörper. Endlich umschließt der Würfel eine letzte Kugel, in der der Planet Saturn umkreist.

Nach Keplers Mysterium Cosmographicum sollte es genaue Vorhersagen für die relativen Radien der Planeten geben. Diese werden jedoch nicht durch Beobachtung bestätigt (man beachte das offensichtliche Versagen der Jupiter / Mars-Kugeln im Fall des Tetraeders), und Kepler musste sein Modell aufgeben. Bildnachweis: ThatsMaths, Artikel 223 / Mathematica.

Keplers Idee war geradezu genial, und jedes der Verhältnisse für die Planetenradien wurde genau von seinem Modell vorhergesagt. Das Problem trat auf, als Sie sie mit Beobachtungen verglichen haben. Während die Verhältnisse von Merkur zu Venus, Venus zu Erde und Erde zum Mars ziemlich gut zusammen passten, hielten sich die letzten beiden Welten nicht an Keplers vorhergesagte Verhältnisse. Insbesondere die Umlaufbahn des Mars und die Unfähigkeit, sich an einen Kreis jeglicher Art anzupassen, war der Untergang von Keplers Modell. Auch wenn Kepler weiter daran arbeitete und mehr als 20 Jahre später sogar eine zweite Ausgabe veröffentlichte, stammte sein bemerkenswertester Beitrag aus dem, was die meisten Wissenschaftler niemals selbst tun können: der Aufgabe ihrer am meisten geschätzten Hypothese.

NASA / JPL

Die Umlaufbahnen der Planeten im inneren Sonnensystem sind nicht genau kreisförmig, aber sie sind ziemlich nahe beieinander, wobei Merkur und Mars die größten Abweichungen und Elliptizitäten aufweisen. Darüber hinaus bilden Objekte wie Kometen und Asteroiden auch Ellipsen und halten sich an die übrigen Kepler-Gesetze, solange sie an die Sonne gebunden sind.

Es waren nicht verschachtelte Kugeln, die die Planetenbewegung richtig vorhersagten, sondern Ellipsen. Keplers drei Gesetze, dass Planeten sich in Ellipsen um die Sonne bewegen, dass sie gleiche Flächen zu gleichen Zeiten ausbreiten und dass das Verhältnis der Quadrate der Umlaufzeit zum Würfel der Halbschwerachse für jede Zentralmasse eine Konstante ist widersprach und verdrängte sein Mysterium Cosmographicum. Der Erfolg seiner elliptischen Bahnen ebnete den Weg für Newtons Gesetz der universellen Gravitation und leitete die Wissenschaft der Astrophysik ein. Trotz seiner unermüdlichen Liebe zu seiner brillantesten Idee war es das weniger elegante Modell, das unser Universum besser beschrieb. Indem er seine eigenen Hoffnungen beiseite ließ und stattdessen die Daten als Richtschnur verwendete, gelang es ihm, den Fortschritt zu erzielen, den ein geringerer Verstand nicht hätte entdecken können.

Keplers drei Gesetze, dass Planeten sich in Ellipsen mit der Sonne in einem Fokus bewegen, dass sie gleiche Flächen zu gleichen Zeiten ausbreiten und dass das Quadrat ihrer Perioden proportional zum Würfel ihrer Hauptachsen ist, gelten ebenso für jede Gravitation System wie sie zu unserem eigenen Sonnensystem tun. Bildnachweis: RJHall / Paint Shop Pro.

In der Physik besteht die Versuchung zum Reduktionismus: so viel wie möglich mit so wenig wie möglich zu beschreiben. Die Vorstellung, dass es eine Theorie von allem gibt oder eine einzige Theorie, die alles, was im Universum vorhergesagt oder beschrieben werden kann, mit größtmöglicher Genauigkeit vorhersagen und beschreiben kann, ist der ultimative Traum vieler Wissenschaftler. Es gibt jedoch auch im Prinzip keine Garantie dafür, dass ein solcher Traum wahr werden kann. Wie der berühmte Physiker Lincoln Wolfenstein es ausdrückte:

Die Lehre von Kepler ist nicht, dass wir uns der Frage enthalten müssen, was grundlegende Fragen zu sein scheinen. Die Lehre ist, dass wir nicht wissen können, ob es eine einfache Antwort gibt oder woher sie kommen könnte.

Eleganz, Schönheit und Reduktion bieten möglicherweise enorme Möglichkeiten, um neue physikalische Phänomene erfolgreich vorherzusagen. Es gibt jedoch keine Garantie dafür, dass diese Vorhersagen in der Realität bestätigt werden. Wenn es darum geht, den nächsten großen Durchbruch in der Grundlagenforschung aufzudecken, sind unsere Hoffnungen und Träume, dass wir durch mathematische Schönheit und zusätzliche Symmetrie einer einheitlichen Theorie von allem näher kommen, weit verbreitet, aber keine sichere Sache. Mögen wir alle so offen sein für alles, was uns die Daten sagen, wie Kepler es war, und bereit sein, ihm zu folgen, egal wohin es führt.

Starts With A Bang ist jetzt auf Forbes und dank unserer Patreon-Unterstützer auf Medium neu aufgelegt. Ethan hat zwei Bücher verfasst, Beyond The Galaxy und Treknology: The Science of Star Trek von Tricorders bis Warp Drive.